Un análisis de sensibilidad del sistema de gestión automática de inversiones (aim) de robert lichello

Si se toma el tiempo para mirar un poco más de cerca el algoritmo de Gestión Automática de Inversiones (AIM) que Robert Lichello desarrolló a finales de la década de 1970, surgen algunas preguntas obvias. Por ejemplo, ¿es mejor mirar el valor de la cartera con más frecuencia que mensualmente? ¿Qué pasaría si su inversión de capital inicial fuera más (o menos) del 50% de su inversión total? ¿La tasa de rendimiento aumentaría o disminuiría si seleccionara una acción / fondo / ETF que exhiba una volatilidad de precios alta (o baja)?

Este artículo adoptará un enfoque muy metódico para responder esas preguntas específicas. Otro articuloEscribí explica el algoritmo AIM con más de 10 años de resultados de back-test, y otro explica cómo usar el sistema AIM en una cartera de ETF múltiples.

Análisis de sensibilidad y back-testing

Para el ejercicio de back-test, estudiamos el desempeño del algoritmo AIM usando un solo ETF (ticker SPY) durante un período de tiempo específico en el pasado con las variables de entrada establecidas y no permitidas que varíen.

Un análisis de sensibilidad utiliza el concepto de back-testing para comprender cómo cambiarán los resultados de salida del algoritmo AIM cuando se cambien sistemáticamente variables de entrada específicas. En otras palabras, ¿qué tan "sensible" es la salida del algoritmo AIM cuando se permite que cambien las variables de entrada.

Para realizar el análisis de sensibilidad del algoritmo AIM, primero debemos seleccionar las variables de entrada y qué rango se les permitirá cambiar. A continuación, debemos seleccionar las variables de salida y luego determinar un período de tiempo para las pruebas posteriores. En este punto, estaremos listos para ejecutar pruebas retrospectivas para cada combinación de configuraciones de variables de entrada mientras recopilamos los resultados de salida de cada una de las pruebas posteriores. Al final, resumiremos los resultados y sacaremos nuestras conclusiones.

Selección de variables de entrada AIM

Para este análisis, seleccionaremos tres variables de entrada del algoritmo AIM: Frecuencia de evaluación,% de inversión de capital inicial y diferentes tipos de inversiones de capital.

Frecuencia de evaluación

Lichello sugirió mirar el precio de las acciones con una frecuencia mensual. Mantendremos esta noción en nuestro análisis de sensibilidad y también analizaremos la toma de decisiones semanalmente. Para el trader verdaderamente activo, también veremos cómo reacciona el algoritmo a la toma de decisiones a diario.

% Inversión de capital inicial

Lichello sugirió primero una división uniforme del 50% al 50% entre capital y efectivo. Sin embargo, en ediciones posteriores de su libro sugirió proporciones de hasta 80% -20% de capital a efectivo. Conservaremos ambas nociones para nuestro análisis de sensibilidad y también exploraremos el espacio por debajo del 50% -50%. Nuestra configuración comenzará con el 30% de capital y aumentará en intervalos del 10% hasta alcanzar el 80% de capital.

Tipo de inversión de capital

Los asesores globales de State Street venden ETF que dividen el S&P 500 en 9 sectores (consumo discrecional, consumo básico, energía, financiero, atención médica, industrial, materiales, tecnología y servicios públicos) que se denominan SPDR de sector selecto. En este análisis, buscaremos dos ETF sectoriales además del ETF de recibo de depósito de S & P, ticker SPY. Usaremos un ETF que tenga una mayor volatilidad de precios que SPY y uno con menor volatilidad que SPY. Para medir la volatilidad usaremos la beta de una acción. Utilizando la estimación de Morningstar de la beta de 3 años, encontramos que el ETF con la mayor volatilidad (beta de 1,24) es la acción Energy, ticker XLE. La acción del sector con la beta más baja de 0.18 es el ETF de utilidad, ticker XLU. Entonces, usaremos SPY con una beta de 1.00, XLU con una beta de 0.18 y XLE con una beta de 1.24.

Todas estas configuraciones y variables de entrada se resumen en la tabla titulada Configuraciones y variables de entrada.

Variables de entrada y configuración

Variable	Configuración 1	Configuración 2	Ajuste 3	Configuración 4	Configuración 5	Configuración 6
Frecuencia de evaluación	Diario	Semanal	Mensual
% Inversión inicial	30%	40%	50%	60%	70%	80%
ETF / Beta	XLU / 0,18	ESPÍA / 1.00	XLE / 1.24

Selección de variables de salida y período de tiempo

Para las variables de salida, necesitamos la capacidad de medir con precisión el rendimiento de la inversión para cada back-test. La medida que usaremos es la tasa de rendimiento anualizada, también llamada Tasa Interna de Retorno. Afortunadamente, Microsoft Excel ™ tiene una función incorporada (XIRR) que usaremos para estandarizar el cálculo. Además, capturaremos el valor final de la cartera, cualquier déficit de efectivo que pueda ocurrir y el número total de operaciones.

El período de tiempo para los datos históricos de precios es del 22/12/1998 al 31/7/2013, un poco más de 14,5 años. Los datos históricos de precios y dividendos provienen de Yahoo! sitio web de finanzas.

Para resumir, expongamos todos los casos de back-test que ejecutaremos para este análisis. Hay 54 combinaciones distintas de variables y configuraciones que cambiaremos simultáneamente. Los cincuenta y cuatro casos de prueba se muestran en un formato gráfico, consulte la figura titulada Casos de prueba.

Cada caso de prueba representa una única prueba posterior, por ejemplo, un caso de prueba es establecer el algoritmo AIM en una inversión de capital inicial del 30%, establecer la frecuencia de evaluación en diaria y usar datos históricos de precios para el ETF de XLU-Utility. Ejecute los datos a través del algoritmo AIM, calcule la tasa interna de rendimiento, capture el valor final de la cartera, cualquier déficit de efectivo y el número total de operaciones.

Casos de prueba

Supuestos para probar AIM

Siempre es necesario documentar los supuestos al hacer un análisis empírico, aquí está la lista para este análisis:

1. El monto total de la inversión inicial es de $ 10,000.
2. La compra inicial es el precio de apertura el 22/12/1998.
3. Las decisiones de AIM se basan en el precio de cierre de la acción el último día de negociación del mes para la frecuencia de evaluación mensual, el último día de negociación de la semana para la frecuencia de evaluación semanal o el precio de cierre de ese día para la frecuencia de evaluación diaria.
4. El precio de compra o venta es el precio de apertura de la acción en el siguiente día de negociación después de una decisión AIM.
5. Las órdenes de compra o venta se activan solo si la orden de mercado AIM es +/- 5% del valor accionario actual de la cartera.
6. Los déficit de efectivo se financiarán y la cuenta de efectivo se establecerá en cero hasta que se ejecute una orden de venta.
7. La comisión de negociación de acciones no se toma en consideración, sin embargo, podemos estimar el costo total de la comisión utilizando el número total de transacciones.
8. La tasa de rendimiento de la reserva de efectivo es 0.5% APR.
9. Los dividendos se reinvierten en acciones adicionales.

Resultados de la prueba retrospectiva

La tabla titulada Resultados de las pruebas retrospectivas presenta los resultados de las 54 pruebas posteriores. Utilizamos el análisis de regresión para determinar cuál de las tres variables de entrada tiene el efecto más significativo en la tasa de rendimiento y los resultados son:

• Tipo de ETF: más significativo
• % de inversión de capital inicial: significativo
• Frecuencia de evaluación: insignificante

De hecho, las dos variables significativas, el tipo de ETF y el% de inversión de capital inicial representan el 94% de la variación que vemos en la tasa de rendimiento (para los que tienen una mentalidad estadística, el valor de r cuadrado ajustado es 0,937).

Resultados de la prueba retrospectiva

Tenga en cuenta que se observó un déficit de efectivo significativo al invertir en SPY y XLU que se produjo en todos los niveles de frecuencias de evaluación y con inversiones de capital iniciales tan bajas como el 50%. Sin embargo, no hubo déficit de efectivo al invertir en XLE, independientemente de la frecuencia de evaluación o el% de inversión de capital inicial.

Para entender por qué no hubo un déficit de efectivo al invertir en el XLE, necesitamos deconstruir el mercado alcista desde mediados de 2002 hasta el pico de esa corrida alcista a fines de 2007. Desde el 23/7/2002 hasta el 26/12/2007 XLE el precio osciló entre $ 19,80 y $ 80,55, un aumento del 306,8%. AIM emitiría múltiples señales de venta durante ese ascenso, creando reservas de efectivo para oportunidades de compra durante la inevitable caída del mercado que siguió. El SPY y el XLU experimentaron una corrida similar desde finales de 2002 hasta finales de 2007, pero el aumento no fue tan dramático. XLU creció un 191,4% y SPY un 100,4%. Entonces, debido a que XLE es una acción beta más alta, resultó en una tasa más alta de aumento de precio, lo que permitió a AIM capturar más ganancias. Esto resultó en suficiente efectivo en las arcas para aprovechar múltiples señales de compra durante la fuerte caída del mercado desde finales de 2008 hasta mediados de 2009.

También vemos que el número de operaciones aumenta a medida que aumenta la frecuencia de evaluación y a medida que aumenta la beta de ETF. Intuitivamente, eso tiene sentido, ya que esperaríamos más oportunidades comerciales si comprobamos el valor de nuestra cartera con más frecuencia o si el precio del ETF sube o baja de forma más violenta.

Al observar el gráfico titulado Efectos del tipo de inversión, vemos que el ETF de energía, ticker XLE, tuvo el efecto más significativo en la tasa de rendimiento con un promedio de 11% y un rango de 7.1% a 14.5%.

Efectos del tipo de inversión

Ahora veamos el gráfico titulado Efectos de la inversión de capital inicial. Vemos que la tasa de rendimiento promedio aumenta linealmente desde el 5,3% con una inversión de capital inicial del 30% hasta el 11% con una inversión de capital inicial del 80%. Tenga en cuenta que la tasa de retorno más baja que observamos fue del 3,8% y la más alta fue del 14,5%.

Efectos del% de inversión de capital inicial

Finalmente, al observar el gráfico titulado Efectos de la frecuencia de evaluación, vemos que la tasa de rendimiento promedio no cambia mucho de las evaluaciones diarias a las mensuales. De hecho, solo hubo una ligera diferencia de 0,6% en la tasa de rendimiento promedio entre las evaluaciones diarias y mensuales.

Efectos de la frecuencia de la evaluación

Dado que la frecuencia de evaluación se mide en el tiempo, podemos mirarla desde un punto de vista diferente. Podemos calcular una recuperación, en dólares por hora, por el tiempo dedicado a evaluar la próxima decisión de compra / venta / retención. Para hacer esto, necesitamos estimar el aumento promedio en el valor final de la cartera para evaluaciones más frecuentes y el número total de horas dedicadas a evaluaciones.

Por ejemplo, si dedicamos 5 minutos cada vez que actualizamos el algoritmo AIM, durante los 14,7 años de este estudio habríamos dedicado 14,7 horas en total a las evaluaciones mensuales, 63,7 horas a las semanales y 318,5 horas a las diarias. Al observar el gráfico titulado Efectos de la frecuencia de evaluación en el valor final de la cartera, vemos que el valor promedio de la cartera final fue de $ 21,445 para evaluaciones mensuales, $ 23,772 para la semana y $ 25,044 para la diaria.

Con base en esta información, la recuperación de la inversión por aumentar la evaluación de mensual a semanal se calcula de la siguiente manera:

(aumento del valor final de la cartera) / (tiempo adicional para la evaluación) =

(23,772 - 21,445) / (63,7 - 14,7) = $ 2,370 / 49 = $ 47,49 por hora

Por lo tanto, aumentamos nuestra cartera promedio en $ 2,370 al tomar 49 horas adicionales para actualizar el algoritmo AIM para una recuperación de la inversión de $ 47.49 por hora, no un salario pobre.

El retorno de la inversión por aumentar la evaluación de mensual a diario es de $ 11,85 por hora y $ 4,99 por hora por aumentar la evaluación de semanal a diario.

Efectos de la frecuencia de evaluación sobre el valor final de la cartera

Conclusiones

En nuestro primer artículo de AIM, vimos que puede mejorar la inversión Buy / Hold usando AIM con el ETF altamente diversificado: SPY. A partir de este artículo, vemos que se pueden obtener más mejoras desmontando SPY y utilizando AIM en sectores comerciales individuales. Esto se debe a que los ETF individuales de la industria tienen un grado diferente de volatilidad (medido por Beta) que el SPY agregado. Esa diferencia permite que AIM capture una mayor parte de la volatilidad inherente que no está disponible para SPY.

Esto se verifica aún más mediante el análisis de regresión de nuestros datos de back-test. Podemos concluir que el factor más importante a considerar si va a utilizar AIM para controlar una cartera de inversiones de capital es el tipo de acciones / fondos mutuos / ETF que elija. Para ser más específicos, parece que el algoritmo AIM es más eficiente con inversiones beta más altas / más volátiles. Sin embargo, una advertencia, este análisis se limita a los ETF con beta que oscilan entre 0,18 y 1,24, no exploramos esos ETF ultra volátiles que son dos y tres veces más volátiles que los ETF estándar. Por lo tanto, probablemente no sea seguro extrapolar nuestros resultados a ese tipo de vehículos de inversión.

Hay un artículo detallado sobre la selección de valores en los archivos del sitio web de los usuarios de AIM. Aunque se centra en la selección de acciones en empresas individuales, el concepto debería ser fácil de aplicar a la selección de ETF.

El siguiente factor que muestra un efecto significativo en la tasa de rendimiento es el% de inversión de capital inicial. Debido a que la tasa de rendimiento aumenta linealmente a medida que aumenta el% de capital inicial invertido, debemos usar este factor como palanca de riesgo / rendimiento. Por ejemplo, si es un inversor conservador y está dispuesto a aceptar una tasa de rendimiento más baja por esa seguridad, entonces solo invierta entre un 30 y un 50% inicialmente en el ETF. Por el contrario, si está dispuesto a asumir toda la fuerza de las inversiones riesgosas, opte por el gusto de una inversión de capital inicial del 60-80%.

Por último, el último factor, la frecuencia de evaluación, parece ser insignificante en relación con la tasa de rendimiento. Sin embargo, cuando observamos la recompensa por el tiempo adicional dedicado a evaluar el algoritmo AIM, vemos que nuestro aumento en el valor de la cartera es el mejor cuando se aumenta la frecuencia de evaluación de mensual a semanal (promedio de $ 47.49 por hora adicional dedicada a evaluar el algoritmo AIM).

Por supuesto, podría considerar la frecuencia de las evaluaciones como un factor de conveniencia. Si tiene el tiempo o la predisposición para revisar su cartera a diario, hágalo. Si no tiene tanto tiempo pero tiene un período corto los fines de semana, haga su AIMing semanalmente. Si sus días y semanas están llenos de otras actividades, tal vez los cheques de cartera mensuales sean para usted. En cualquier escenario, esperaría ver tasas de rendimiento similares; sin embargo, tenga en cuenta que los costos totales de la comisión comercial aumentarán a medida que aumente la frecuencia de la evaluación.

Sitios web de AIM

• Tablón de anuncios de usuarios de AIM (AIMUSERS)

Software basado en AIM

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