Cálculo del nivel de procesamiento de seis sigma

Six Sigma fue desarrollado por un ingeniero llamado Bill Smith de la compañía Motorola en 1989. El sistema de técnicas y herramientas que componen Six Sigma se están utilizando cada vez más en la fabricación para mejorar la calidad y promover la mejora.

Creado por Joshua Crowder

¿Qué es Process Sigma?

Process sigma es una medida de la variación en un proceso en relación con los requisitos. Los requisitos se establecen como un límite de tolerancia superior (UTL) y un límite de tolerancia inferior (LTL). El término sigma de proceso es realmente el mismo que el puntaje z estadístico. Suponiendo que un proceso que se mide cae dentro de una distribución normal, la distancia entre la media del proceso y el UTL o LTL es el sigma del proceso. Por lo tanto, cuanto más alto sea el sigma de su proceso, mejor será su proceso. La razón de esto es que la distribución se reduce en la media a medida que aumenta el sigma del proceso.

Six Sigma es una de las mejores herramientas para evitar que los procesos varíen. Debe tener un rango de calidad aceptable, la media y una desviación estándar calculada (σ), que se utiliza para cuantificar la cantidad de variación o dispersión de sus datos. Con estos datos, se puede calcular la sigma del proceso (puntuación z). Para encontrar esta medida, se puede utilizar el UTL o el LTL. Las ecuaciones para encontrar la sigma del proceso se pueden encontrar a continuación.

Las ecuaciones anteriores se utilizan para encontrar la sigma del proceso. El más bajo de los dos resultados se denominará sigma del proceso.

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Ejemplo de uso de la ecuación de proceso Sigma

Este ejemplo incluye medidas para una pieza que debe estar entre el rango de 2 y 10 pulgadas. El LTL será 2 y el UTL será 10. De los datos recopilados en el pasado sobre este proceso, la media del proceso es 6.5 y la desviación estándar es 1.75. Primero usemos el UTL para calcular el nivel sigma.

(10 - 6,5) /1,75 = 2,0

La sigma del proceso para UTL es 2.0

(6,5-2) /1,75 = 2,57

El proceso sigma para el LTL es 2.57

Sigma de proceso = 2

Elegimos 2 porque 2 está más cerca de la media que 2,57, lo que nos da más defectos. Si queremos avanzar unos pasos más, podemos calcular algunos elementos más. Para encontrar el área de piezas defectuosas fuera del límite de tolerancia superior, debemos tomar el sigma del proceso (puntuación z) "2.0" y encontrar 2.00 en una tabla de distribución normal.

Entonces, como puede ver en el cuadro a continuación, para encontrar el puntaje z debe encontrar 2.0 en el eje horizontal y luego encontrar.00 en el eje vertical. El eje vertical es solo para las centésimas. Encuentre los puntajes z en el cuadro a continuación.

La tabla de distribución normal se utiliza para encontrar el porcentaje de área desde la media hasta la sigma del proceso (puntuación z).

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Límite superior de tolerancia

La sigma del proceso para UTL es 2.0

Probabilidad de buen resultado =.9772

Probabilidad de un mal resultado 1-.9771 =.0229

Límite de tolerancia inferior

El proceso sigma para el LTL es 2.57

Probabilidad de buen resultado =.9949

Probabilidad de un mal resultado 1-.9949 =.0051

Después de encontrar los puntajes z en el gráfico, podemos decir que cuando operamos a un nivel por encima del nivel de la media, tenemos un 97,72 por ciento de posibilidades de tener un buen resultado con el UTL y un 99,49 de tener un buen resultado con el LTL.

La probabilidad de tener productos defectuosos se puede encontrar simplemente restando la probabilidad de un buen resultado de 1. La suma de estas probabilidades le dará el porcentaje de defectos superior e inferior (.51 +.0229 =.028 o 2.8%). Ahora bien, si multiplica la probabilidad de tener piezas defectuosas a 1 millón, ahora podemos decir que este proceso tiene 2.800 piezas defectuosas por millón de oportunidades (DPMO). Consulte la representación visual a continuación para ver los porcentajes de resultados.

Los porcentajes de resultado.

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Uso de Microsoft Excel para encontrar Process Sigma

Se puede utilizar Microsoft Excel para encontrar el sigma del proceso mediante una serie de pasos. Puede descargar el ejemplo de Microsoft Excel aquí. Como puede ver en la imagen siguiente, todos los cálculos se pueden realizar en Microsoft Excel.

Estas son las funciones estadísticas de Microsoft Excel que se utilizan para calcular el sigma del proceso:

= ESTANDARIZAR (Calcula sigma del proceso)

= NORM.S.DIST (porcentaje de defectos en la cola izquierda de la puntuación z negativa)

= NORM.S. DIST (porcentaje de partes buenas UTL)

= NORM.S.DIST (ABS (porcentaje de partes buenas UTL de la puntuación z negativa)

= 1-NORM.S.DIST (porcentaje de defectos de cola derecha)

Los cálculos de proceso sigma se pueden realizar en Microsoft Excel con la ayuda de funciones estadísticas.

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Referencias

Boyer, K. y Verma, R. (2010). Gestión de operaciones y cadena de suministro para el siglo XXI . Mason, OH: Sudoeste.

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